27. 확률은 '가능성의 크기'

동전 10번 던지면 앞면은 몇 번?

'반반'이라고 답하기 쉽지만, 진짜로 던져 보면 5번이 꼭 나오진 않습니다. 7번이 나올 때도, 2번이 나올 때도 있죠.

그런데 이상한 일이 있습니다 — 던지는 횟수를 수백, 수천 번으로 늘리면 결과가 어딘가로 수렴합니다. 직접 확인해 봅시다.

동전 던지기 공장

🎯 재생 ▶을 눌러 초당 수백 번씩 던져 보세요. 아래 그래프의 선이 어디로 향하는지 보세요. 앞면 확률을 바꿔도 다시 해 보세요.

동전 던지기 공장

흔들리다가 수렴하는 선

처음 몇 번은 앞면 비율이 제멋대로 흔들립니다. 하지만 던질수록 선이 이론값(분홍 선)으로 접근합니다. 이것을 큰 수의 법칙이라고 합니다.

확률 1/2은 '정확히 절반이 나온다'가 아니라 '많이 반복하면 비율이 1/2에 가까워진다'는 뜻입니다.

앞면 확률 슬라이더를 바꾸면 — 예를 들어 30%짜리 찌그러진 동전이라면 — 선은 30%로 수렴합니다. 확률은 '가능성의 크기' 그 자체입니다.

확률은 어디에 쓰일까?

일기예보 '강수확률 70%', 보험료 계산, 백신 효과 %, 게임의 뽑기 확률 — 전부 같은 원리입니다. 표본 조사로 전체를 추정하는 여론조사도 큰 수의 법칙 위에 서 있습니다.

도전: 편향 동전 찾기

🎯 앞면 확률을 모르는 동전이 있습니다. 슬라이더를 바꾸지 말고 시뮬레이션만으로 진짜 확률이 몇 %인지 알아낼 수 있을까요? 몇 번이나 던져야 확신할 수 있나요?

도전: 편향 동전 찾기

확인 퀴즈

우연 속의 규칙을 봤습니다. 다음 과목에서는 '물에 뜨는 것과 가라앉는 것'의 조건을 직접 만져 봅시다.